置信水平与置信区间
置信水平反映了对总体参数（例如，总体均值）估计的准确性或可靠性的信心
置信区间由置信水平通过t分布的标准对照来产生
例如：
以下是自由度为10时，t分布的概率密度图像，横轴代表t值，纵轴代表t值出现的概率，曲线下总面积为1
置信水平对应曲线的面积，而置信区间对应t值
在这个例子中，灰色阴影的面积为0.95，你也可以说，曲线横轴上某段区间上的积分为0.95
而“曲线横轴上某段区间”正是置信区间，”灰色阴影的面积“正是置信水平
下沉进去例子里便是：
在100次抽样里，有95次抽样的结果转化为t值会落在(-2.228,2.228)这个区间里
至此，你已经理解了置信区间与置信水平的概念
一些t分布的理论基础…..
\[ t=\frac{\bar{X}-\mu}{S\overline{X}}\sim t\text{ 分布} \]
尽管\(t\)可以在\((-\infty,\infty)\)\(取值，但是，在(1-α)的场合下，\) t $的数值满足
\[ 一t_{a/2,v}<t<t_{a/2,\nu} \]
于是
\[ -t_{a/2,\nu}<\frac{\bar{X}-\mu}{S\overline{x}}<t_{a/2,\nu} \] 一些z分布的理论基础…..
\[ z=\frac{\bar{X}-\mu}{\sigma}\sim z\text{ 分布} \]
尽管\(t\)可以在\((-\infty,\infty)\)\(取值，但是，在(1-α)的场合下，\) z $的数值满足
\[ 一z_{a/2,v}<z<z_{a/2,\nu} \]
于是
\[ -z_{a/2}<\frac{\bar{X}-\mu}{\sigma}<z_{a/2} \]